Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
29.09.2015 15:50 - Златно сечение
Автор: hamlet6op Категория: Технологии   
Прочетен: 1937 Коментари: 1 Гласове:
2



Във физиката всичко се описва с математически формули. Най просто е движението на точка. Точката е най елементарната реалност. Положението на точка в пространството в зависимост от времето се описва с математически функции и се представя нагледно от нейната траектория. Траекторията трябва да няма прекъсване с изключение на особените точки. В особените точки функциите имат гранични стойности.

Нека вземем част от траектория, която нараства пропорционално. Нека има зависимост между три съседни стъпки както следва: a/b=b/с, стъпките са а, b и с, където с= a+b след което заместваме a/b=b/(a+b)           

Положим ли а=1 и го решим спрямо b, се получават уравненията b2-b-1=0 . Уравнението има два корена. Положителен и отрицателен. Положителния корен на уравнението е съответно b=φ, където φ е числото на Фибоначи. То е равно на φ=1,6180339…

Ако положим всяка следваща стъпка да е равна на сбора от предишните  две ще се получи следното:

а

а+х

2а+х

3а+2х

5а+3х

8а+5х

13а+8х

21а+13х

……….

Където х е първичното нарастване. Виждаме, че коефициентите пред а и х следват реда на Фибоначи. От b =а+х кат заместим b=φ и  а=1  за х получаваме х=1/φ

1

1+1/φ

2+1/φ

3+2/φ

5+3/φ

8+5/φ

13+8/φ

21+13/φ

…………..

 

Отрицателния корен на горното уравнение е -1/φ=-0,6180339….

Може да разглеждаме трите стъпки съответно като минало настояще и бъдеще. Междината стъпка е настоящето. Бъдещето е сбор от минало и настоящо действие. Миналото е конкретна даденост то е неизменимо. Бъдещето е в постоянно изменение. То може да нараства, а може и да намалява спрямо миналото. Всичко зависи от действието в настоящето. Всеки отделен момент от живота нашето внимание е насочено само в една посока или към миналото или към бъдещето.

Всяко реално изменение става на три стъпки.

Бъдещето е мисъл. Тя може да ни помага или да ни вреди.

Настоящето е безкрайно  малък отрязък от време в който има контакт между минало и бъдеще време. Живите организми чрез своите действия във всеки един момент преобразуват части от бъдещето в минало. Така създават реалност тоест минало.

Миналото е неизменимо, то е като материя конкретно и цялостно. То е истинската информация. Дава ни сигурност и опора за мислите. Благодарение на миналото света изглежда цялостен и предсказуем.

 

Защо е валидна горната пропорция a/b=b/с където с= a+b ?

- а е миналото

- b е настоящето

- с е бъдещето

Казано с думи, миналото към настоящето се отнася тъй както се отнася настоящето към бъдещето.

Ако се поставим  в положението на наблюдател намиращ се в миналото, за него сегашното настояще би му изглеждало като бъдеще време.

Ако се поставим  в положението на наблюдател намиращ се в бъдещето, за него сегашното настояще би му изглеждало като минало време.

Настоящето е невидимата граница между минало и бъдеще време. То е безкрайно малак отрязък от време където минало и бъдеще взаимно се отричат. Настоящето е вечна промяна.

От направените разсъждения се вижда че за да има непрекъснатост  на даден процес той трябва да се развива пропорционално във времето. Тази пропорция се нарича златна или е по известно като златно сечение.

Ако разглеждаме една система, като затворена във времето и пространството следва, че в нея  бъдещето се проявява като следствие от миналото и настоящето тоест с= a+b .

Много информация има за уникалните свойства на златното сечение. Тук няма да се спирам подробно върху тях. Който иска може подробно да се запознае в интернет мрежата.

Пропорциите на Хеопсовата пирамида съответстват на златното сечение. Тук съм си направил труда да доразвия публикуваното от инж. Петър Даскалов .

Ето и препратка към неговия постинг : ttp://pvdaskalov.blog.bg/history/2013/05/28/piramidite-na-mogyshtata-chetvyrta-dinastiia-v-egipet.1114484 .
image

Той доста аргументирано предполага как е получена разгъвката на хеопсовата пирамида. За начало се изчертават два долепени триъгълника със съотношение на дължините на страните 3:4:5. Катета с дължина 4 единици е общ. Така се получава равнобедрен триъгълник основа 6 единици и бедра 5 мерни единици. Това е триъгълник ABC. Мерните единици нямат значение, важни са пропорциите. Изчертават се ъглополовящите AY, BX, CD и където се пресичат се намира точка О която служи за център на вписаната окръжност. Изчертава се и самата вписана окръжност.

 Мястото на допиране на окръжността с бедрата са т. E и т. F и се получават като се нанесе отсечка чрез пергел с дължина AD, която е 3 мерни единици.  G и H са пресечните точки между окръжността и ъглополовящите.

Точка J може да се получи като пресечна на ъглополовящата на ъгъл EOG и бедрото AC. По същия начин може да се намери мястото и на останалите точки K, L, M .

Изчертават се отсечките EO, FO, JK, LM и JO, KO, LO, MO

Ако се вземе ножица I и се реже по линиите EJKLMFOE ще се получи разгъвка на околната повърхност на пирамида където JO, KO, LO, MO ще бъдат околни ръбове на пирамидата. Отсечките EO, FO трябва да се придвижат една към друга докато съвпаднат точките F и E. Така ще се получи оформянето на пирамида с основа квадрат JKLM. Четвъртата страна JM се получава от обединяването в една на двете отсечки JE и MF.

 

Отсечката AG и BH имат дължина на основния ръб на пирамидата. Така може да изрежем 4 триъгълника, като AGK . Нека да ги съединим и ще се получи квадрат за основата на пирамидата.

Остава неизползван четириъгълника CEOF. Ако се разреже по средата и се придвижат отсечките CE и CF да съвпаднат, ще се получи нов триъгълник подобен на първичния. И така може да се продължава до безкрайност . 

Нека положим 3 мерни единици от чертежа да са равни на единица. Тогава диаметъра на вписаната окръжност също става единица, а  дължината на основния ръб на пирамидата става равна на 1/φ . Където φ е числото на Фибоначи и е точно определено ирационално  число равно на 1.6180339….Получава се чрез използване на златното сечение. В горния чертеж, ако се вгледаме в триъгълник ADO и дъгата GD ще видим че това е чертеж за получаване на златна пропорция. За справка читателя може да се запознае с написаното в Уикипедия за златното сечение.

Лицето на околната повърхност на пирамидата е равно на 1/φ , а лицето на квадратната основа е равно 1/φ2 . Цялата площ на пирамидата е равна на сбора от двете площи 1/φ+1/φ2 =1. Нека умножим с φ2 двете страни на това уравнение. Получава се следното φ+1=φ2. От където получаваме φ2-φ-1=0 . Но това е квадратно уравнение и може да се реши спрямо φ за да се намери точната стойност на числото на Фибоначи.

Лицето на вписаната окръжност в основния триъгълник е равно на Π/4 х 12 = Π/4. Лицето на вписаната окръжност в квадратната основа на пирамидата  е равна на Π/4х1/φ= 0.2999954…≈ 0.3

Лицето на неизползван четириъгълника CEOF е равно на 1/3, а лицето на базовия триъгълник е равно на 4/3.

Може да се изчисли и височината нa пирамидата H=1/2√φ ≈ 0.3930757. А ъгъла на наклона на пирамидата е 51є 50". Това е ъгъла между основата и околните стени

Тук е уместно да се  запитаме какво прави Хеопсовата пирамида уникална? Дали това са само размерите или има значение и пропорциите? Пропорциите се определят от ъгъла между основата и страните който е 51є 49" 38"". В Франция в Лувъра  в Париж е построена стъклена пирамида с пропорции на Хеопсовата,. Когато попитали архитекта и защо е избрал точно тези пропорции, той отговорил, че просто е следвал математическите закономерности, без да обяснява кой са тези закономерности. По всяка вероятност са горепосочените.

От правилото, че ъглополовящата разделя срещуположната страна в триъгълника в такова съотношение каквото е съотношението между прилежащите на ъгъла страни(AB,BC) следва AX:CX=6:5. Тогава AX=6/11xAC и CX=5/11xAC. За да се получат цяло число тези отсечки трябва да заложим AC=11х5=55 деления . Тоест 1 базово деление=11 мерни ед. . Така AX=30 ед., а XE=3 ед. . Получаваме XE/AX=1/10

Ако положим 1 базово деление=30 мерни ед. и от съотношението XE/AX=1/10 получаваме AX=81.819 ед., а XE=8.181 ед

14х30=420

Ако положим 1 базово деление=420 мерни ед. и от съотношението XE/AX=1/10 получаваме AX=1145,5 ед., а XE=114,5 ед

Има някой съвпадения който може да са случайности, но може и някой да е търсил символика в числата. Учението на Лао Дз има 81 премъдрости, а евангелието на Тома има114 притчи. Вижте по горните числа.

 




Гласувай:
2



Следващ постинг
Предишен постинг

1. pvdaskalov - * ! *
08.10.2015 20:25
За първи път се запознавам с толкова оригинално сравнение на миналото, настоящето и бъдещето с редицата на Фибоначи. Дерзай, приятелю! Още много съкровища има по философския път, който си поел.
Поздрави!
П и е р
цитирай
Търсене

За този блог
Автор: hamlet6op
Категория: Забавление
Прочетен: 188876
Постинги: 83
Коментари: 120
Гласове: 323
Календар
«  Март, 2024  
ПВСЧПСН
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031